การหมักแบบครั้ง

การเจริญแบบ Exponential

การเจริญของจุลินทรีย์ในระบบการหมักแบบครั้งโดยทั่วไปแล้วจะเป็นไปตามขั้น (phase) ต่างๆ ได้แก่ lag phase, exponential หรือ log phase, stationary phase และ death phase ดังกราฟรูปตัว S

เมื่อวาดกราฟระหว่าง Ln ของเซลล์ กับเวลา จะได้กราฟเส้นตรงในช่วงของ exponential phase เราจึงเรียกการเจริญในช่วงนี้ว่า exponential หรือ log phase

หากวิเคราะห์หลักการของ exponential จะทำให้เราเข้าใจได้ว่า การเจริญในช่วงนี้ นอกจากความเข้มข้นของเซลล์จะเพิ่มขึ้นแล้ว อัตราการเพิ่มของความเข้มข้นของเซลล์ ก็เพิ่มขึ้นด้วย

นั่นคือเซลล์เป็นตัวเร่งปฏิกิริยาที่สามารถเพิ่มจำนวนตัวเองได้ นอกจากมันจะเป็นตัวทำให้เกิดปฏิกิริยาแล้ว มันยังเพิ่มจำนวนของตัวเร่งปฎิกิริยาด้วย

เมื่อจำนวนของเซลล์เพิ่มขึ้น อัตราการเกิดปฏิกิริยาก็เพิ่มขึ้นด้วย ดังนั้นหากสภาวะแวดล้อมอื่นๆ คงที่ อัตราการเพิ่มของเซลล์ จะแปรผันตามความเข้มข้นของเซลล์ในขณะนั้น ดังความสัมพันธ์

dx/dt ∝ x

ความสัมพันธ์แปรผันตามนี้ สามารถเปลี่ยนเป็นสมการโดยแทนด้วยค่าคงที่ μ

dx/dt = μx

เมื่อ μ คือ อัตราการเจริญจำเพาะ (specific growth rate)

แบบจำลองนี้เรียกว่า exponential growth model

อัตราการเจริญจำเพาะ

ค่าอัตราการเจริญจำเพาะ (specific growth rate) เป็นค่าที่บอกความเร็วของการเพิ่มจำนวนเซลล์ ยิ่งมีค่ามาก ยิ่งเพิ่มจำนวนเซลล์ได้รวดเร็ว ถ้าเซลล์ไม่มีการเจริญ ค่า μ มีค่า = 0

ในช่วง exponential phase ค่า μ ค่อนข้างคงที่ นั่นคือจุลินทรีย์มีการเจริญเติบโตที่อัตราคงที่

(หมายเหตุ อัตราเจริญจำเพาะ มีค่าคงที่ แต่อัตราการเพิ่มจำนวนเซลล์ dx/dt เพิ่มขึ้นตาม x ที่เพิ่มขึ้น)

การนำแบบจำลองไปใช้งาน


นั่นคือจากการวาดกราฟระหว่าง Ln x กับ เวลา ในช่วง exponential phase จะได้กราฟเส้นตรง และ slope ของกราฟจะเป็นค่า μ

Doubling Time

เวลาที่เซลล์เพิ่มจำนวนเป็นสองเท่า ในช่วง exponential ค่า doubling time จะค่อนข้างคงที่

ข้อจำกัดของแบบจำลอง exponential growth

ในแบบจำลองนี้ เราถือว่าอัตราการเจริญจำเพาะ มีค่าคงที่ ซึ่งจะเป็นจริงเฉพาะในช่วง exponential phase และในช่วงที่เซลล์หยุดการเจริญ (ซึ่งค่า μ = 0)

ในทางเป็นจริง เมื่อเวลาผ่านไป สารอาหารจะลดน้อยและหมดลง การเจริญจะช้าลงและหยุดการเจริญในที่สุด ในขณะเดียวกัน เซลล์จะสร้างสารเมตาโบไลต์ที่สะสมจนเกิดผลยับยั้งการเจริญ

นอกจากนั้นในการเพาะเลี้ยงเซลล์ที่ต้องการอากาศ การถ่ายเทอากาศที่ไม่เหมาะสม หรือการกวนไม่ทั่วถึงก็จะไม่ทำให้เกิดการเจริญแบบ exponential ซึ่งในสภาวะเช่นนี้ การถ่ายเทมวลสาร (ออกซิเจน) จะเป็นตัวจำกัดการผลิต ซึ่งเป็นปัจจัยสำคัญในอุตสาหกรรมถังหมักขนาดใหญ่

การเจริญแบบ non-exponential growth ยังอาจเกิดในสภาพที่เซลล์ไม่ได้เพิ่มจำนวนที่อัตราคงที่ เช่นในเชื้อรา หรือจุลินทรีย์ที่เป็นเส้นใย หรือสิ่งมีชีวิตหลายเซลล์ และในเซลล์สัตว์ และจุลินทรีย์ที่แบ่งตัวด้วยการแตกหน่อ

ปัจจัยที่มีผลต่อค่าอัตราการเจริญจำเพาะ

Substrate Limitation


Substrate Inhibition


Product Inhibition

ผลจากสิ่งจำกัดหลายด้าน

ผลผลิต (yield)

ผลผลิตเซลล์ต่อหน่วยสารอาหารที่ใช้

Yx/s

ผลผลิตผลิตภัณฑ์ต่อหน่วยสารอาหารที่ใช้

Yp/s

ผลผลิตผลิตภัณฑ์ต่อหน่วยเซลล์

Yp/x

อัตราการใช้สารอาหารจำเพาะ

อัตราการใช้สารอาหารต่อหน่วยมวลเซลล์

อัตราการสร้างผลิตภัณฑ์จำเพาะ

วิธีการหาค่า qs, qp

เกี่ยวกับ drcharoen

Professor
เรื่องนี้ถูกเขียนใน Biotech และติดป้ายกำกับ , , , , คั่นหน้า ลิงก์ถาวร